什么是方差

一、什么是方差

方差：一组数据中各个数据与平均数的差的平方的和的平均数。

平均数为：(3+4+5)/3=4。

方差为：1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3。

正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。

解：根据上节例2给出的分布律，计算得到工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

扩展资料：

性质：

1、设C为常数，则D(C)= 0（常数无波动）；

2、D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X)= D(X), D(-2X)= 4D(X)（方差无负值）。

3、若X、Y相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。

参考资料来源：百度百科-方差公式

二、方差是什么

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离

平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：

标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

参考资料：百度百科-方差

三、方差怎么求,举个例子

方差=平方的均值减去均值的平方。

例：

有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：

[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。

方差的公式：

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

四、方差标准差是什么

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

标准差（Standard Deviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

方差和标准差的区别

1、意思不同：“方差”是指“每个样本值，与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数”；而“标准差”是指方差的算术平方根。

2、作用不同：“方差”的作用是“度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度”；而“标准差”的作用是“反映一个数据集的离散程度”。

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